Question

3)РОЗВЯЖІТЬ СИСТЕМИ: а) способом підстановки х+4у=-6 і 3х-у=8; б)способом додавання 7х+3у=43 і 4х-3у=67; в)Графічним способом х+у=3 і 2х-у=3; (замість букв і має бути системна душка )

Answer 1

Ответ:

если чё прога photomath

Answer 2

Для розв'язання систем рівнянь, спершу знайдемо значення змінних, а потім перевіримо їх на відповідність усім рівнянням системи.

а) Спосіб підстановки: Спочатку вирішимо одне з рівнянь на одну змінну і підставимо її значення в інше рівняння.

1. x + 4y = -6 3x - y = 8

З другого рівняння виразимо y: y = 3x - 8

Тепер підставимо це значення в перше рівняння: x + 4(3x - 8) = -6 x + 12x - 32 = -6 13x = 26 x = 2

Тепер знайдемо y, використовуючи знайдене значення x у другому рівнянні: 3x - y = 8 3(2) - y = 8 6 - y = 8 -y = 8 - 6 -y = 2 y = -2

Отже, розв'язок системи (а) є x = 2 і y = -2.

б) Спосіб додавання: Спосіб додавання передбачає додавання обох рівнянь для знаходження значень змінних.

1. 7x + 3y = 43 4x - 3y = 67

Додамо обидва рівняння: (7x + 3y) + (4x - 3y) = 43 + 67 7x + 4x = 110 11x = 110 x = 10

Тепер підставимо знайдене значення x у перше рівняння: 7x + 3y = 43 7(10) + 3y = 43 70 + 3y = 43 3y = 43 - 70 3y = -27 y = -9

Отже, розв'язок системи (б) є x = 10 і y = -9.

в) Графічний спосіб: Для розв'язання системи (в) спобуємо зобразити обидва рівняння на графіку та знайти їх точку перетину.

1. x + y = 3
2. 2x - y = 3

Складемо таблицю значень x та y для обох рівнянь:

x	y	1. x + y = 3	2. 2x - y = 3
0	3	3	-3
1	2	3	-1
2	1	3	1
3	0	3	3

Якщо ми намалюємо графіки обох рівнянь, то побачимо, що вони перетинаються в точці (1, 2). Таким чином, розв'язок системи (в) є x = 1 і y = 2.