Question

Что делать если на интервале два одинаковых числа (алгебра) (х²-х-6)(4-х²)меньше или равно 0х1=-2х2=3х3=-2х4=2​

Answer 1

Ответ:

х є (-М; 2] u [3; +M)

Объяснение:

$><strong></strong></p> <p>(при прохождении интервала через точку -2 знак меняться не будет)</p> <p>Ответ: х є (-М; 2] u [3; +M), где М это бесконечность</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы найти интервалы, на которых выражение $(x^2 - x - 6)(4 - x^2)$ меньше или равно нулю ($\leq 0$), мы будем использовать метод интервалов и подставим данные значения $x1$, $x2$, $x3$ и $x4$, чтобы найти интервалы, где выражение меньше или равно нулю.

Первым шагом является факторизация данного выражения:

$$(x^2 - x - 6)(4 - x^2) = (x - 3)(x + 2)(x - 2)(x + 2)$$

Теперь мы можем анализировать интервалы, где выражение меньше или равно нулю, используя полученные корни: $x1 = -2$, $x2 = 3$, $x3 = -2$, $x4 = 2$.

1. Интервал между $x1$ и $x2$: Выражение меняет знак между $-2$ и $3$. Подставим, чтобы проверить:

   • При $x = -3$: $((-3) - 3)((-3) + 2)((-3) - 2)((-3) + 2) = (-6)(-1)(-5)(-1) > 0$
   • При $x = 0$: $(0 - 3)(0 + 2)(0 - 2)(0 + 2) = (-3)(2)(-2)(2) < 0$

   Таким образом, на интервале $(-2, 3)$ выражение меньше нуля.

2. Интервал меньше $x3$: Выражение меняет знак перед $-2$. Подставим, чтобы проверить:

   • При $x = -3$: $((-3) - 3)((-3) + 2)((-3) - 2)((-3) + 2) = (-6)(-1)(-5)(-1) > 0$

   Таким образом, на интервале $(-\infty, -2)$ выражение больше нуля.

3. Интервал меньше $x4$: Выражение меняет знак перед $2$. Подставим, чтобы проверить:

   • При $x = 3$: $(3 - 3)(3 + 2)(3 - 2)(3 + 2) = (0)(5)(1)(5) > 0$

   Таким образом, на интервале $(2, \infty)$ выражение больше нуля.

Итак, интервалы, на которых данное выражение меньше или равно нулю ($\leq 0$), это $(-2, 3)$.