Question

Сократите дробь: а)14у^2x^3\21y^3x; b)a^2-2a\a^2-4

Answer 1

$a) \frac{14y^{2}x^{3} }{21y^{3}x } = \frac{14y^{2} x^{2} }{21y^{3} } = \frac{14x^{2} }{21y} = \frac{2x^{2} }{3y} \\b) \frac{a^{2}-2a }{a^{2} -4} = \frac{a*(a-2)}{(a-2)*(a+2)} = \frac{a}{a+2}$

Answer 2

a) Для упрощения дроби 14у^2x^3 / 21y^3x сначала упростим числитель и знаменатель:

14y^2x^3 / 21y^3x

Сначала упростим числитель и знаменатель, выделяя общие множители:

Числитель: 14y^2x^3 = 2 * 7 * y^2 * x^3 Знаменатель: 21y^3x = 3 * 7 * y^3 * x

Теперь сократим общие множители в числителе и знаменателе:

(2 * 7 * y^2 * x^3) / (3 * 7 * y^3 * x)

2 сокращается с 2, 7 с 7, и одна пара x сокращается:

(1 * 1 * 1 * x^2) / (3 * 1 * y)

Итак, упрощенная дробь равна:

x^2 / 3y

b) Для упрощения дроби a^2 - 2a / a^2 - 4 сначала упростим числитель и знаменатель:

a^2 - 2a / a^2 - 4

Обратите внимание, что разница квадратов a^2 - 4 может быть представлена как (a + 2)(a - 2). Теперь можем записать дробь с разложенным знаменателем:

a^2 - 2a / (a + 2)(a - 2)

Теперь видно, что (a - 2) сокращается в числителе и знаменателе:

(a(a - 2)) / (a + 2)(a - 2)

(a исчезает из числителя и знаменателя):

a / (a + 2)

Итак, упрощенная дробь равна:

a / (a + 2)