Question

Розв'язати Системи способом додавання: 1) 2x-y=6Х+2y=132)3x+y=25Х+2y=15помогите пожалуйста!!!!!​

Answer 1

Відповідь: 1)2х-у=6| *2

х+2у=13

4х-2у=12

х+2у=13

4х+х-2у+2у=12+13

5х=25

х=25/5

х=5

5+2у=13

2у=13-5

2у=8

у=4

Відповідь: (5;4)

2)3x+y=25| *-2

х+2y=15

-6х-2у=-50

х+2у=15

-6х+х-2у+2у=-50+15

-5х=-35

х=-35/(-5)

х=7

7+2у=15

2у=8

у=4

Відповідь:(7;5)

Пояснення:

Answer 2

....................
ответ и решение в фото:

Answer 3

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спочатку вам потрібно вирішити одне з рівнянь щодо однієї зі змінних і потім підставити це значення в інше рівняння. Давайте розглянемо кожну систему окремо:

1. 2x - y = 6 x + 2y = 13

Спрощуємо обидва рівняння, щоб вирішити одне з них щодо однієї зі змінних. Давайте спрощувати перше рівняння, щоб вирішити його щодо x:

2x - y = 6 2x = 6 + y x = 3 + (1/2)y

Тепер ми маємо вираз для x. Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

x + 2y = 13 (3 + (1/2)y) + 2y = 13

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо y:

3 + (1/2)y + 2y = 13 (5/2)y + 3 = 13

Тепер віднімемо 3 з обох сторін:

(5/2)y = 13 - 3 (5/2)y = 10

Тепер помножимо обидві сторони на (2/5), щоб визначити значення y:

y = 10 * (2/5) y = 4

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використати його, щоб знайти значення x за допомогою першого рівняння:

2x - y = 6 2x - 4 = 6

Додамо 4 до обох сторін:

2x = 6 + 4 2x = 10

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

x = 10 / 2 x = 5

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь:

x = 5 y = 4

2. 3x + y = 25 x + 2y = 15

Метод розв'язання аналогічний. Спростимо перше рівняння щодо x:

3x + y = 25 3x = 25 - y x = (25 - y)/3

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

x + 2y = 15 ((25 - y)/3) + 2y = 15

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо y:

(25 - y)/3 + 2y = 15

Можливо, спростимо це рівняння, помноживши обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

25 - y + 6y = 45

Тепер додамо y до обох сторін:

25 + 5y = 45

Віднімемо 25 від обох сторін:

5y = 45 - 25 5y = 20

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:

y = 20 / 5 y = 4

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо використати його, щоб знайти значення x за допомогою першого рівняння:

3x + y = 25 3x + 4 = 25

Віднімемо 4 від обох сторін:

3x = 25 - 4 3x = 21

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

x = 21 / 3 x = 7

Отже, розв'язок другої системи рівнянь:

x = 7 y = 4