Question

Розв'яжіть рівняння б)х²/3-х=2х/3-х;в)3х-9/х-1+х+6/х+1=3

Answer 1

Рівняння(б), в рівнянні (в) не розумію умову.

Answer 2

a) Щоб вирішити рівняння (х²/3 - х = 2х/3 - х), спробуйте спростити його:

(х²/3 - х) = (2х/3 - х)

Спочатку відніміть х від обох сторін рівняння:

х²/3 - х - х/3 = 2х/3 - х - х/3

Тепер спростимо обидві сторони:

х²/3 - х/3 = 2х/3 - (4х/3)

Тепер додайте (4х/3) до обох сторін рівняння:

х²/3 + 4х/3 - х/3 = 2х/3 - (4х/3) + (4х/3)

Зараз ви маєте:

х²/3 + 4х/3 - х/3 = 0

Тепер помножте обидві сторони рівняння на 3, щоб позбутися дробів:

х² + 4х - х = 0

Тепер об'єднайте подібні члени:

х² + 3х = 0

Тепер ви можете розв'язати це квадратне рівняння:

х(х + 3) = 0

Звідси отримуємо два можливих розв'язки:

1. х = 0
2. х + 3 = 0, отже х = -3

Отже, рівняння має два розв'язки: х = 0 і х = -3.

b) Щоб вирішити рівняння (3х - 9/х - 1 + х + 6/х + 1 = 3), спробуйте спростити його:

3х - 9/х - 1 + х + 6/х + 1 = 3

Спростимо обидві сторони:

3х + х - 9/х + 6/х = 3 + 1

Тепер об'єднайте подібні члени:

4х - (9/х + 6/х) = 4

4х - (15/х) = 4

Тепер помножте обидві сторони рівняння на х, щоб позбутися дробів:

4х² - 15 = 4х

Тепер перенесіть всі члени рівняння на одну сторону:

4х² - 4х - 15 = 0

Зараз ви маєте квадратне рівняння:

4х² - 4х - 15 = 0

Це рівняння можна спростити, поділивши обидві сторони на 4:

х² - х - 15/4 = 0

Тепер ви можете розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного рівняння:

Дискримінант D = b² - 4ac = (-1)² - 4(1)(-15/4) = 1 + 15 = 16

Зараз ви можете застосувати квадратний корінь:

D = √16 = 4

Тепер використовуйте формулу для розв'язку квадратного рівняння:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-(-1) ± 4) / (2(1))

х = (1 ± 4) / 2

Таким чином, маємо два можливих розв'язки:

1. х = (1 + 4) / 2 = 5/2
2. х = (1 - 4) / 2 = -3/2

Отже, рівняння має два розв'язки: х = 5/2 і х = -3/2.