Question

X2-11x-3＝0 добуток коренів ​

Answer 1

Объяснение:

${x}^{2} - 11x - 3 = 0 \\x = \frac{ - ( - 11) \pm \sqrt{( - 11) ^{2} - 4 \times 1( - 3)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{11 \pm \sqrt{133} }{2} \\ x = \frac{11 - \sqrt{133} }{2} \: \: \: \: x = \frac{11 + \sqrt{133} }{2} \\ x_{1} = \frac{11 - \sqrt{133} }{2} \: \: \: \: x _{2} = \frac{11 + \sqrt{133} }{2}$

Найдём произведение данных корней...

$\frac{11 + \sqrt{133} }{2} \times \frac{11 - \sqrt{133} }{2} = \frac{(11 + \sqrt{133}) \times (11 - \sqrt{133)} }{4} =$

Используя формулу (а-б)(а+б)= а² - б²

$= \frac{121 - 133}{4} = - \frac{12}{4} = - 3$

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів квадратного рівняння x^2 - 11x - 3 = 0, вам спершу потрібно знайти ці корені. Використаємо квадратне рівняння для цього. Ми можемо використати формулу дискримінанту для знаходження коренів:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

У вас є рівняння x^2 - 11x - 3 = 0, де a = 1, b = -11 і c = -3.

D = (-11)^2 - 4 * 1 * (-3) D = 121 + 12 D = 133

Тепер, використовуючи значення дискримінанту, ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратної формули:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-11) + √133) / (2 * 1) x1 = (11 + √133) / 2

x2 = (-(-11) - √133) / (2 * 1) x2 = (11 - √133) / 2

Отже, корені рівняння x^2 - 11x - 3 = 0 є:

x1 = (11 + √133) / 2 x2 = (11 - √133) / 2

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів:

Добуток коренів = x1 * x2 Добуток коренів = [(11 + √133) / 2] * [(11 - √133) / 2]

Добуток коренів дорівнює (11^2 - 133) / 4, що дорівнює 121 - 133 / 4 = 121 - 33.25 = 87.75.