Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! якщо відкрити кран теплої води на 7 хвилин, а потім кран холодної водт на 3 хвилини то у ванну нальється 54л водию Якщо відкрити кран теплої води на 8 хвилин, а потіми холодної на 6 хвилин то нальється 72л води.Скільки наливае кожен кран за 1 хвилину?

Answer 1

Відповідь: Нехай, кран теплої води наливає за хвилину х л води, а холодної - у л. Скл. перше рівняння:

7х+3у=54

Друге рівняння:

8х+6у=72

Система рівнянь:

7х+3у=54 | ×-2

8х+6у=72

-14х-6у=-108

8х+6у=72

8х-14х=-108+72

-6х=-36

х=-36/(-6)

х=6

8×6 + 6у = 72

6у=72-48

6у=24

у=24/6

у=4

Отже, кран теплої води наливає за хвилину 6 л води, а холодної - 4 л

Answer 2

Давайте позначимо швидкість виливання теплої води як "Т" (літри на хвилину) і швидкість виливання холодної води як "Х" (літри на хвилину).

За першої умови:

• Відкритий кран теплої води протягом 7 хвилин = 7T
• Відкритий кран холодної води протягом 3 хвилин = 3X
• Разом ванна наповнена 54 літрами: 7T + 3X = 54

За другою умовою:

• Відкритий кран теплої води протягом 8 хвилин = 8T
• Відкритий кран холодної води протягом 6 хвилин = 6X
• Разом ванна наповнена 72 літрами: 8T + 6X = 72

Маємо систему двох рівнянь:

1. 7T + 3X = 54
2. 8T + 6X = 72

Можемо спростити обидва рівняння, розділивши обидні рівняння на 3:

1. 7/3T + X = 18
2. 8/3T + 2X = 24

Тепер виразимо X з першого рівняння:

X = 18 - 7/3T

Підставимо це значення в друге рівняння:

8/3T + 2(18 - 7/3T) = 24

Розкриємо дужки і спростимо:

8/3T + 36 - 14/3T = 24

Тепер віднімемо 36 від обох сторін:

8/3T - 14/3T = 24 - 36

-6/3T = -12

Поділимо обидві сторони на -6/3:

T = 12

Отже, швидкість виливання теплої води - 12 літрів на хвилину. Щоб знайти швидкість виливання холодної води, підставимо значення T у вираз X = 18 - 7/3T:

X = 18 - 7/3 * 12 = 18 - 28 = -10

Зауважте, що швидкість виливання холодної води отрималася від'ємною, що не має фізичного сенсу. Це означає, що в умовах задачі неможливо точно визначити швидкість виливання холодної води на 1 хвилину, оскільки змішана вода має властивості теплої та холодної води.