Question

Решите пожалуйста уравнения с помощью теоремы виета или дискриминанта(как будет удобней) 7х²-9х+2=07х²-28=05х²-12х=04/х²-4-1/х²+4х+4=1/х-2(/ это дробь) ​​

Answer 1

Ответ:

Задания все 4 ,  не по очереди.

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди с использованием дискриминанта или теоремы Виета.

1. 7x² - 9x + 2 = 0

Сначала, определим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4(7)(2) = 81 - 56 = 25

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (9 + √25) / (2 * 7) = (9 + 5) / 14 = 14 / 14 = 1 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (9 - √25) / (2 * 7) = (9 - 5) / 14 = 4 / 14 = 2 / 7

Итак, у нас есть два корня: x₁ = 1 и x₂ = 2/7.

2. 7x² - 28 = 0

Это уравнение можно упростить:

7x² - 28 = 7(x² - 4) = 0

Теперь, решим уравнение:

x² - 4 = 0

x² = 4

x₁ = √4 = 2 x₂ = -√4 = -2

У нас есть два корня: x₁ = 2 и x₂ = -2.

3. 5x² - 12x = 0

Это уравнение можно также упростить:

5x(x - 3) = 0

Теперь, решим уравнение:

5x = 0 x = 0

и

x - 3 = 0 x = 3

У нас есть два корня: x₁ = 0 и x₂ = 3.

4. (4/x²) - (1/x²) + 4x + 4 = 1/x - 2

Сначала, преобразуем уравнение, умножив обе стороны на x²:

4 - 1 + 4x³ + 4x² = 1 - 2x²

Теперь упростим:

4x³ + 4x² - 2x² - 4 = 0

4x³ + 2x² - 4 = 0

Теперь, мы можем решить это уравнение с использованием теоремы Виета. Поскольку у нас есть три коэффициента, у нас должно быть три корня.

Сначала найдем сумму корней по теореме Виета:

x₁ + x₂ + x₃ = -b/a = -2/4 = -1/2

Теперь найдем их произведение:

x₁ * x₂ * x₃ = c/a = -4/4 = -1

Теперь мы ищем три числа, которые имеют сумму -1/2 и произведение -1. Эти числа -1, -1/2 и 2.

Таким образом, у нас есть три корня: x₁ = -1, x₂ = -1/2 и x₃ = 2.

Надеюсь, это помогло!