Question

Решите задачу при помощи составления системы линейных уравнений: За 2 кг конфет и 3 кг печенья заплати 1540 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 2 кг печенья дороже 1 кг конфет на 210 руб.?

Answer 1

Объяснение:

Х стоит 1 кг конфет

У стоит 1 кг печенья

{2х+3у=1540

{2у-х=210 - х=210-2у х=2у-210

2(2у-210)+3у=1540

4у-420+3у=1540

7у=1540+420

7у=1960

У=280 руб стоит 1 кг печенья

Х=2×280-210=350 руб стоит 1 кг конфет

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг конфет как "с" и стоимость 1 кг печенья как "п".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2с + 3п = 1540 (за 2 кг конфет и 3 кг печенья заплатили 1540 рублей).
2. 2п = с + 210 (2 кг печенья дороже 1 кг конфет на 210 рублей).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти стоимость 1 кг конфет и 1 кг печенья.

Для начала решим уравнение 2:

2п = с + 210

Теперь мы можем выразить с:

с = 2п - 210

Теперь подставим это значение с в первое уравнение:

2(2п - 210) + 3п = 1540

Упростим уравнение:

4п - 420 + 3п = 1540

Сложим понятия, содержащие p:

7п - 420 = 1540

Теперь добавим 420 к обеим сторонам уравнения:

7п = 1960

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти p:

p = 1960 / 7 p = 280

Теперь у нас есть значение p, которое представляет стоимость 1 кг печенья. Теперь найдем с, используя второе уравнение:

с = 2п - 210 с = 2 * 280 - 210 с = 560 - 210 с = 350

Итак, стоимость 1 кг конфет составляет 350 рублей, а стоимость 1 кг печенья составляет 280 рублей.