Question

2. Двом робітникам було доручено виготовити по 30 однакових деталей. Один з них витрачав наодну деталь за годину більше, ніж другий.Скільки годин працював кожен робітник, якщо навсю роботу було затрачено 11 год?​

Answer 1

Відповідь:івроллллл

Пояснення:україна

Answer 2

Позначимо час, який працював перший робітник, як "x" годин, і час, який працював другий робітник, як "x + 1" годину (оскільки перший працював на одну годину більше).

Робітник 1 виготовляє одну деталь за "x + 1" годину, а робітник 2 - за "x" годин. Разом вони виготовили 30 деталей за 11 годин, тобто:

(30 / (x + 1)) + (30 / x) = 11

Тепер ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на "x(x + 1)", щоб позбутися від знаменників:

30x + 30(x + 1) = 11x(x + 1)

Після розкриття дужок і спрощення рівняння ми отримаємо:

30x + 30x + 30 = 11x^2 + 11x

60x + 30 = 11x^2 + 11x

Тепер переносимо всі члени в одну сторону та спрощуємо:

11x^2 - 71x - 30 = 0

Зараз ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можливі дільники - це комбінації чисел, які множаться разом, щоб отримати -330 (перший коефіцієнт помножений на останній коефіцієнт). При цьому сума дільників повинна дорівнювати -71 (другий коефіцієнт).

Знайдемо такі дільники, які задовольнять умови:

11x^2 - 71x - 30 = 0

(11x + 2)(x - 15) = 0

З цього рівняння ми отримуємо два можливих значення "x":

1. 11x + 2 = 0 => 11x = -2 => x = -2/11
2. x - 15 = 0 => x = 15

Отже, у нас є два рішення:

1. Робітник 1 працював x = -2/11 години. Однак це не є реалістичним результатом, оскільки час не може бути від'ємним. Тому перший робітник не брав участь у виробництві.
2. Робітник 2 працював x = 15 годин.

Отже, другий робітник працював 15 годин, а перший робітник не брав участь у виробництві.