Question

замовлення на 80 деталей перший робітник виконнує на 3 години довше ніж другий.Скільки деталей за 1 годину виготовляе перший робітник якщо другий робітник за 1 годину виготовляэ на 6 деталей більше?​

Answer 1

Объяснение:

Пусть за 1 час первый рабочий изготавливает х деталей.     ⇒

Второй рабочий за 1 час изготавливает (х+6) деталей.

$></p> <p><strong>Ответ: первый рабочий за 1 час изготавливает 10 деталей.</strong></p> <p><strong></strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, які другий робітник виготовляє за 1 годину, через \(x\). Тоді перший робітник буде виготовляти за 1 годину \(x + 6\) деталей.

Згідно з умовою, перший робітник виконує замовлення на 80 деталей на 3 години довше, ніж другий. Тобто, якщо другий робітник витрачає \(t\) годин на виготовлення замовлення, то перший витрачає \(t + 3\) години.

Отже, кількість деталей, яку перший робітник виготовляє за весь час, рівна кількість деталей, яку він виготовляє за 1 годину, помножити на кількість годин, яку він витрачає:

\[80 = (x + 6) \cdot (t + 3)\]

Також, ми знаємо, що другий робітник виготовляє за 1 годину \(x\) деталей, тобто за \(t\) годин він виготовляє \(tx\) деталей.

Отже, ми маємо:

\[tx = 80\]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

З першого рівняння ми можемо виразити \(t\):

\[t = \frac{80}{x}.\]

Підставимо це значення в друге рівняння:

\[(x + 6) \cdot \left(\frac{80}{x} + 3\right) = 80.\]

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

\[(x + 6) \cdot \frac{80}{x} + (x + 6) \cdot 3 = 80.\]

Скоротимо дроби та спростимо вираз:

\[80 + \frac{480}{x} + 3x + 18 = 80.\]

Віднімемо 80 з обох боків рівняння:

\[\frac{480}{x} + 3x + 18 = 0.\]

Множимо обидві сторони на \(x\), щоб позбавитися від знаменника:

\[480 + 3x^2 + 18x = 0.\]

Підведемо рівняння до стандартного вигляду квадратного рівняння:

\[3x^2 + 18x + 480 = 0.\]

Тепер можна використовувати квадратне рівняння для знаходження значень \(x\). Використаємо дискримінант:

\[D = b^2 - 4ac,\]

де \(a = 3\), \(b = 18\), \(c = 480\).

\[D = 18^2 - 4 \cdot 3 \cdot 480 = 324 - 5760 = -5436.\]

Дискримінант від'ємний, що означає, що рівняння не має реальних коренів. Отже, ця задача не має розв'язку в реальних числах. Можливо, є помилка в умові або додаткова інформація не вказана.