Question

Розв'язати систему рівняння 2(2х-у)+3(2х+у)=32 и 5(2х-у)-2(2х+у)=4​

Answer 1

Ответ:

ответ : х=3 ,у=2

Объяснение:

2(2х-у)+3(2х+у)=32

5(2х-у)-2(2х+у)=4

 

4х-2у+6х+3у=32

10х-5у-4х-2у=4

 

10х+у=32

6х-7у=4

 

у=32-10х

6х-7(32-10х)=4

 

теперь решаем уравнение :

6х-7(32-10х)=4

6х-224+70х=4

76х=4+224

76х=228 [:76]

х=3

 

подставляем в первое уравнение, что бы найти У :

 

у=32-10х

у=32-10*3

у=32-30

у=2

 

Answer 2

Для того, щоб розв'язати дану систему рівнянь, спростимо кожне рівняння окремо:

1. Почнемо з першого рівняння: 2(2x - y) + 3(2x + y) = 32

   Розподілімо множники у кожному доданку: 4x - 2y + 6x + 3y = 32

   Тепер об'єднаємо подібні члени: (4x + 6x) + (-2y + 3y) = 32 10x + y = 32

2. Перейдемо до другого рівняння: 5(2x - y) - 2(2x + y) = 4

   Розподілімо множники у кожному доданку: 10x - 5y - 4x - 2y = 4

   Тепер об'єднаємо подібні члени: (10x - 4x) + (-5y - 2y) = 4 6x - 7y = 4

Отже, у вас є система двох лінійних рівнянь:

1. 10x + y = 32
2. 6x - 7y = 4

Можна використовувати різні методи для розв'язання цієї системи. Один з найпоширеніших методів - це метод підстановки, метод складання рівнянь або матричний метод. Давайте використаємо метод підстановки.

Спочатку розв'яжемо перше рівняння (1) відносно y:

10x + y = 32 y = 32 - 10x

Тепер підставимо це значення у друге рівняння (2):

6x - 7(32 - 10x) = 4

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

6x - 224 + 70x = 4

Підсумовуючи x-терми:

76x - 224 = 4

Додавши 224 до обидвох сторін:

76x = 228

Розділимо обидві сторони на 76, щоб знайти значення x:

x = 228 / 76 x = 3

Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його в перше рівняння (1), щоб знайти значення y:

10x + y = 32 10(3) + y = 32 30 + y = 32

Віднімемо 30 від обох сторін:

y = 32 - 30 y = 2

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 3 і y = 2.