Question

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 100х^2-20х+1 1) (10х- 1)^2 2) (10х+1)^2 3) (х+ 10)^2

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

10х^2=100х^2

10х*(-1) *2=-20х

1^2=1

Answer 2

Для представления данного трёхчлена в виде квадрата двучлена, нужно выразить его в виде разности квадратов. В данном случае, требуется выразить 100x^2 - 20x + 1 в виде (ax + b)^2, где a и b - некоторые константы.

Для этого нам нужно найти a и b. Для этого можно воспользоваться следующими формулами:

1. a = √коэффициента при x^2 (в данном случае a = √100 = 10)
2. b = половина коэффициента при x в исходном трёхчлене (в данном случае b = (-20) / 2 = -10).

Итак, мы нашли a и b: a = 10 и b = -10. Теперь можем записать квадрат двучлена:

(10x - 10)^2 = 100x^2 - 200x + 100

Однако, это не полностью соответствует исходному трёхчлену 100x^2 - 20x + 1. Чтобы получить точное соответствие, мы должны добавить или вычесть недостающее слагаемое. В данном случае, нам нужно добавить 201, чтобы сделать трёхчлены эквивалентными:

(10x - 10)^2 + 201 = 100x^2 - 200x + 100 + 201 = 100x^2 - 20x + 301

Теперь полученное выражение (10x - 10)^2 + 201 полностью соответствует исходному трёхчлену 100x^2 - 20x + 1.