Question

Записать в порядке возрастания: 4√3; 2√8; √124; 3√2​

Answer 1

Преобразуем числа:

$4\sqrt{3} =\sqrt{4^2\cdot3} =\sqrt{48}$

$2\sqrt{8} =\sqrt{2^2\cdot8} =\sqrt{32}$

$3\sqrt{2} =\sqrt{3^2\cdot2} =\sqrt{18}$

Функция корня монотонно возрастает на всей области определения, то есть большему значению подкоренного выражения соответствует большее значение корня.

Так как $18$, то:

$\sqrt{18}$

Или:

$3\sqrt{2}$

Answer 2

Хм, математика! Давай разбираться.

1. $3\sqrt{2}$ (потому что $2\sqrt{8} = 2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$)
2. $4\sqrt{3}$
3. $\sqrt{124}$ (потому что $\sqrt{124} = \sqrt{4 \cdot 31} = 2\sqrt{31}$)
4. $2\sqrt{8}$ (потому что $2\sqrt{8} = 2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$)