Question

Найдите произведение корней уравнения 3х^2– 8x – 27 = 0.​

Answer 1

Ответ:

-9

Объяснение:

Корни, полученные через дискриминант:

х1,2 = (4±√97)/3

далее при их произведении получается -9

Answer 2

Ответ:x1+x2=8/3

Объяснение: из теоремы Виета

сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2+px+q=0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q.

x1+x2=−p,x1x2=q

В случае неприведенного квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 формулы Виета имеют вид:

x1+x2=−b/a,x1x2=ac тут надо разделить на 3 так как а=3 тогда x1+x2=8/3 x1*x2=-9

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения произведения корней уравнения $3x^2 - 8x - 27 = 0$, мы можем воспользоваться формулой для суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ имеет корни $x_1$ и $x_2$, и их сумма и произведение выражаются следующим образом:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}.$

2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}.$

В вашем уравнении $3x^2 - 8x - 27 = 0$, $a = 3$, $b = -8$, и $c = -27$.

Сначала найдем сумму корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{3} = \frac{8}{3}.$

Теперь найдем произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-27}{3} = -9.$

Итак, произведение корней уравнения $3x^2 - 8x - 27 = 0$ равно -9.