Question

Первый рабочий за час делает на 11 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 66 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?​

Answer 1

Ответ:

11 деталей.

Объяснение:

Пусть первый рабочий за 1 час делает х деталей, тогда второй х-11 деталей. Составим уравнение:

66/(х-11) - 66/х = 3

66х-66х+726-3х²+33х=0

х²-11х-242=0

По теореме Виета х=-11 (не подходит)  х=22.

Второй рабочий за час делает 22-11=11 деталей.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые второй рабочий делает в час, как "х". Тогда первый рабочий делает на 11 деталей больше, чем второй, что означает, что первый рабочий делает в час "x + 11" деталей.

Теперь мы знаем, что первый рабочий выполняет заказ из 66 деталей на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Таким образом, мы можем создать уравнение:

$66 / (x + 11) = 66 / x + 3$

Мы умножаем оба числителя и знаменателя на $x(x+11)$, чтобы избавиться от дробей:

$66x = 66(x + 11) + 3x(x + 11)$

Распределим умножение:

$66x = 66x + 726 + 3x^2 + 33x$

Теперь упростим уравнение:

$0 = 3x^2 + 33x + 726$

Теперь мы можем разделить всё уравнение на 3, чтобы упростить его еще более:

$0 = x^2 + 11x + 242$

Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение на множители:

$(x + 22)(x + 11) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$:

1. $x + 22 = 0$ => $x = -22$
2. $x + 11 = 0$ => $x = -11$

Поскольку количество деталей в час не может быть отрицательным, то второй рабочий делает $x = -11$ деталей в час.