Question

2.Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

Первый рабочий делает 13 деталей в час.
Второй — 11.

Скорость второго — n деталей в час.
Скорость первого — (n+2) детали в час.

Решаем квадратное уравнение:
117/(n+2) + 4 = 143/n

n=11 (вариант n=-6,5 отбрасываем)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество деталей, которые делает второй рабочий в час, а y - количество деталей, которые делает первый рабочий в час. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = x + 5 \\ \frac{200}{y} = \frac{200}{x} - 2 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{align*} \frac{200}{x + 5} &= \frac{200}{x} - 2 \\ 200x &= 200x + 1000 - 2x^2 - 10x \\ 2x^2 + 10x - 1000 &= 0 \\ x^2 + 5x - 500 &= 0 \\ (x + 25)(x - 20) &= 0 \end{align*} $$

Отсюда x = 20 или x = -25. Но x не может быть отрицательным, так как это количество деталей в час. Значит, x = 20.

Тогда y = x + 5 = 20 + 5 = 25.

Ответ: второй рабочий делает 20 деталей в час, а первый рабочий делает 25 деталей в час.