Question

Розв'яжіть рівняння х4 + 2х2-3 = 0.​

Answer 1

Вот решение уравнения.
Уравнение биквадратное, поэтому решаем через t. Надеюсь помогла.

Answer 2

Це рівняння можна розв'язати за допомогою підстановки. Давайте введемо нову змінну, скажемо, u = x^2, тоді рівняння стане:

u^2 + 2u - 3 = 0

Це рівняння квадратного типу. Ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів. Поспростимо його:

u^2 + 2u - 3 = 0

(u + 3)(u - 1) = 0

Тепер ми маємо два значення u:

1. u + 3 = 0 => u = -3
2. u - 1 = 0 => u = 1

Тепер ми повертаємося до початкової змінної x, замінивши u:

1. x^2 = -3
2. x^2 = 1

Далі розв'яжемо ці рівняння:

1. x^2 = -3 x = ±√(-3)

Це рівняння не має дійсних коренів, оскільки добути корінь з від'ємного числа не можливо у межах дійсних чисел.

2. x^2 = 1 x = ±1

Отже, рівняння має два корені: x = 1 та x = -1.