Question

Розв'язати систему рівнянь: 3x+2y=8 2x-y=3

Answer 1

Объяснение:

{3х+2у=8

{2х-у=3 |×2

{3х+2у=8

{4х-2у=6

+-------------

7х=14

Х=2

3х+2у=8

2у=8-3х

2у=8-3×2

2у=2

У=1

Ответ : (2;1)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь можна використати метод елімінації або підстановки. Давайте спробуємо використати метод підстановки.

Спочатку вирішимо одне з рівнянь на y. Візьмемо друге рівняння:

2x - y = 3

Звідси ми можемо виразити y:

y = 2x - 3

Тепер підставимо цей вираз для y в перше рівняння:

3x + 2(2x - 3) = 8

Розгортаємо дужки:

3x + 4x - 6 = 8

Об'єднаємо подібні члени:

7x - 6 = 8

Тепер додамо 6 до обох боків рівняння:

7x - 6 + 6 = 8 + 6

7x = 14

Далі розділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення x:

7x / 7 = 14 / 7

x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо використовувати його для знаходження значення y, використовуючи друге рівняння:

2x - y = 3

2 * 2 - y = 3

4 - y = 3

Віднімемо 4 від обох боків:

4 - 4 - y = 3 - 4

-y = -1

Змінимо знаки обох боків:

y = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь:

3x + 2y = 8 2x - y = 3

є x = 2 і y = 1.