Question

за 8 ручок і 4 зошити заплатили 6грн. 80 к. Після того як ручка подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10% за одну ручку і зошит заплатили 1грн 11 к. Якими були початкові ціни ручки і зошита​

Answer 1

8x+4y=6

(1-0,15)*x+(1+0,1)*y=1,11

4y=6-8x

y=(6-8x)/4

y=1,5-2x

(1-0,15)*x+(1+0,1)*(1,5-2x)=1,11

0,85x+1,1*(1,5-2x)=1,11

0,85x+1,65-2,2x=1,11

0,85x-2,2x=1,11-1,65

-1,35x=-0,54

x=-0,54/(-1,35)

x=0,4

y=1,5-2*0,4

y=1,5-0,8

y=0,7

Ручка 40 коп.

Тетрадь 70 коп.  

Answer 2

Нехай ціна однієї ручки буде $x$ грн, а ціна одного зошита буде $y$ грн.

За 8 ручок заплачено $8x$ грн, а за 4 зошити заплачено $4y$ грн.

Згідно з умовою задачі, сума цих двох платежів становить 6 грн 80 копійок, або 6.8 грн.

Таким чином, ми отримуємо перше рівняння: $8x + 4y = 6.8$

Після цього, ручка подешевшала на 15%, тобто її ціна стала $0.85x$, а зошит подорожчав на 10%, тобто його ціна стала $1.1y$.

За нові ціни за 8 ручок та 4 зошити заплатили 1 грн 11 копійок, або 1.11 грн.

Отже, друге рівняння виглядатиме наступним чином: $8 \cdot 0.85x + 4 \cdot 1.1y = 1.11$

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення $x$ та $y$.