Question

За 10 ручок і 8 зошитів заплатили 66 гривень. Після того, як ручки подешевшали на 20%, а зошити подорожчали на 50%, то за 20 ручок заплатили на 44 гривні більше, ніж за 12 зошитів. Якими були початкові ціни зошита i ручки?

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Пусть цена ручки - x,

        цена зошити - y.

По условию 10x+8y=66.

По условию 20*(x-20%*x)=12*(y+50%*y)+44 тоесть  20*0,8x=12*1,5y+44,

тоесть 16x=18y+44.

Почили систему уравнений:

10x+8y=66,

16x=18y+44;

10x+8y=66,

16x-18y=44;

10x+8y=66,

26x-10y=110;

5x+4y=33,

52x-20y=220;

25x+20y=165,

52x-20y=220;

5x+4y=33,

77x=385;

x=5,

25+4y=33;

x=5,

4y=8.

x=5,

y=2.

Початкова цiна ручки - 5 гривень,

Початкова цiна зошити - 2 гривнi.

Answer 2

Позначимо ціну ручки як "р" і ціну зошита як "з".

За 10 ручок і 8 зошитів заплатили 66 гривень, тому маємо рівняння:

10р + 8з = 66 ----(1)

Після того, як ручки подешевшали на 20%, їх ціна становить 0.8р, а зошити подорожчали на 50%, їх ціна стала 1.5з.

Зараз за 20 ручок заплатили на 44 гривні більше, ніж за 12 зошитів, тому маємо друге рівняння:

20(0.8р) = 12(1.5з) + 44 ----(2)

Спростимо рівняння (2):

16р = 18з + 44 ----(3)

Тепер маємо систему двох рівнянь (1) і (3), яку ми можемо вирішити.

Множимо рівняння (1) на 9 і віднімаємо його від рівняння (3):

16р - 90р = 18з + 44 - 594

-74р = 18з - 550

Тепер ми можемо використати рівняння (1) або (3), щоб виразити р або з. Давайте виразимо р з рівняння (1):

10р = 66 - 8з

з = (66 - 10р)/8

Підставимо це значення з в рівняння (3):

-74р = 18((66 - 10р)/8) - 550

-74р = (18/8)(66 - 10р) - 550

-74р = (9/4)(66 - 10р) - 550

-296р = 9(66 - 10р) - 2200

-296р = 594 - 90р - 2200

-296р + 90р = 594 - 2200

-206р = -1606

р = (-1606)/(-206)

р ≈ 7.8

Підставимо це значення р в рівняння (1):

10(7.8) + 8з = 66

78 + 8з = 66

8з = 66 - 78

8з = -12

з = (-12)/8

з = -1.5

Отже, початкова ціна ручки була приблизно 7.8 гривень, а початкова ціна зошита була приблизно -1.5 гривень.