Question

При выполнении лабораторной работы с линзой, оптическая сила которой равна –5 дптр, ученик получил прямое, уменьшенное в 4 раза изображение. Определи, какая была линза, какое получилось изображение. Ответ: Чему равно фокусное расстояние? Ответ: F =см Чему равно расстояние от предмета до изображения? Ответ: L =см

Answer 1

Ответ:

1. рассеивающее, мнимое.

2. -20.

3. 75

Answer 2

Для определения фокусного расстояния и расстояния от предмета до изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Известно, что оптическая сила линзы $F$ выражается как:

$F = \frac{1}{f}$,

и в данном случае $F = -5$ дптр. Мы знаем, что линза создала прямое и уменьшенное изображение. Это значит, что $d_i$ положительно (прямое изображение) и $d_o$ также положительно (предмет находится с той же стороны линзы, что и изображение).

Теперь мы можем использовать данную информацию и решить уравнение для фокусного расстояния $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$.

Заметьте, что $d_i$ - это $d_o$ умноженное на 4 (изображение уменьшено в 4 раза). Таким образом, $d_i = 4d_o$.

Подставим это в уравнение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{4d_o}$.

Сложим дроби:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{4d_o} = \frac{5}{4d_o}$.

Теперь мы можем решить уравнение для $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{5}{4d_o}$.

Подставим известное значение оптической силы $F = -5$:

$\frac{1}{-5} = \frac{5}{4d_o}$.

Теперь решим это уравнение для $d_o$:

$\frac{1}{-5} = \frac{5}{4d_o}$.

Умножим обе стороны на $-5 \cdot 4d_o$:

$-20d_o = 5$.

Теперь разделим обе стороны на -20:

$d_o = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4}$ см.

Теперь, когда у нас есть значение $d_o$, мы можем найти фокусное расстояние $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{5}{4d_o}$.

$\frac{1}{f} = \frac{5}{4 \cdot (-\frac{1}{4})}$.

$\frac{1}{f} = \frac{5}{-1} = -5$