Question

Визначить. кількість коренів квадратного рівняння 16х2+22х-38​

Answer 1

Ответ:

$16x {}^{2} + 22x - 38 = 0$

$d =b {}^{2} - 4ac$

$d = 22 {}^{2} - 4 \times 16 \times ( - 38) = 484 - ( - 2432) = 484 + 2432 = 2916$

D>0, отже коренів рівняння 2.

Якщо D=0, то корінь один, якщо D<0, то коренів немає

Якщо треба, то можу написати чому дорівнюють корені рівняння.

Answer 2

Ответ:

в цьому рівнянні безліч коренів

Answer 3

Для визначення кількості коренів квадратного рівняння, спочатку розглянемо дискримінант Δ (Delta), який визначається за формулою Δ = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

Ваше квадратне рівняння має коефіцієнти: a = 16 b = 22 c = -38

Тепер підставимо ці значення в формулу для обчислення дискримінанта:

Δ = (22)² - 4(16)(-38)

Δ = 484 + 2432

Δ = 2916

Дискримінант Δ дорівнює 2916. Тепер розглянемо кількість коренів в залежності від значення дискримінанта:

1. Якщо Δ > 0, то рівняння має два різних корені:

   • Один корінь буде більше нуля.
   • Інший корінь буде менше нуля.

2. Якщо Δ = 0, то рівняння має один подвійний корінь. Обидва корені рівні одне одному.

3. Якщо Δ < 0, то рівняння не має реальних коренів.

У нашому випадку Δ = 2916, що більше нуля, тому це квадратне рівняння має два різних реальних корені.