Question

в прямоугольнике длина больше ширины на 3 см Если площадь прямоугольника больше 108 см² то чему могут быть равны его стороны?​

Answer 1

Ответ:

возможные ответы это a=12

b=9

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". У нас есть два условия:

1. L больше W на 3 см: L = W + 3.
2. Площадь прямоугольника больше 108 см²: L * W > 108.

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения L через W:

L = W + 3

Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение:

(W + 3) * W > 108

Умножим W + 3 на W:

W^2 + 3W > 108

Теперь мы имеем квадратное уравнение:

W^2 + 3W - 108 > 0

Чтобы найти значения W, при которых это неравенство выполняется, мы можем решить его. Мы видим, что это квадратное уравнение положительное, поэтому нам нужно найти интервалы, в которых оно больше нуля.

Факторизуем уравнение:

(W - 9)(W + 12) > 0

Теперь мы видим, что уравнение положительно, когда оба множителя положительны или оба множителя отрицательны. Это означает, что:

1. W - 9 > 0 и W + 12 > 0 Это соответствует W > 9 и W > -12, что эквивалентно W > 9.

или

2. W - 9 < 0 и W + 12 < 0 Это соответствует W < 9 и W < -12, что эквивалентно W < -12.

Таким образом, ширина прямоугольника (W) должна быть больше 9 см, чтобы удовлетворить оба условия. С длиной (L = W + 3) больше 12 см.