Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) С (2; 5) и D (5; 2); б) М (0; 1) и N (-4; -5).​

Answer 1

Ответ: вот

Объяснение:

а) 5=-2+b

2=5k+b

решаем систему 3=-3k

k=-1

b=7

б)1=b

-5=-4k=1

k=1.5

b=1

Answer 2

a) Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две данные точки С(2, 5) и D(5, 2), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: $y = mx + b$, где $m$ - это коэффициент наклона прямой, а $b$ - свободный член (y-интерсепт).

Сначала найдем коэффициент наклона ($m$). Используем формулу:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Для точек С(2, 5) и D(5, 2):

$m = \frac{2 - 5}{5 - 2} = \frac{-3}{3} = -1$

Теперь у нас есть коэффициент наклона ($m$). Чтобы найти свободный член ($b$), подставим любую из точек в уравнение и решим для $b$. Давайте используем точку C(2, 5):

$5 = (-1)(2) + b$ $b = 5 + 2$ $b = 7$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки C(2, 5) и D(5, 2), имеет вид:

$y = -x + 7$

б) Аналогично, для точек M(0, 1) и N(-4, -5) найдем уравнение прямой.

Коэффициент наклона ($m$):

$m = \frac{-5 - 1}{-4 - 0} = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}$

Используем точку M(0, 1) для нахождения свободного члена ($b$):

$1 = \frac{3}{2}(0) + b$ $b = 1$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(0, 1) и N(-4, -5), имеет вид:

$y = \frac{3}{2}x + 1$