Question

Прямая l задана уравнением (k+1)y-bx=4k+2 , прямая t - уравнением 3y=(b-2)x+9. Найдите k и b, если известно что t и l пересекаются на оси Oy, а прямая l пересекает прямую y = -2x-4 на оси Ox

Answer 1

Ответ:

ещё нужно решение? могу сделать

Answer 2

Давайте найдем значения k и b, учитывая данные условия.

Пересечение прямой t с осью Oy означает, что x = 0, и мы можем подставить это значение в уравнение t:

3y = (b - 2) * 0 + 9 3y = 9

Теперь мы можем найти y:

y = 9 / 3 y = 3

Итак, мы знаем, что точка пересечения прямой t с осью Oy имеет координаты (0, 3).

Теперь давайте найдем координаты точки пересечения прямой l с осью Oy. Мы знаем, что прямая l пересекает ось Oy, так что x = 0:

(k + 1)y - b * 0 = 4k + 2

Из этого уравнения мы видим, что:

(k + 1)y = 4k + 2

Теперь мы можем найти y:

y = (4k + 2) / (k + 1)

Итак, у нас есть два условия для точки пересечения прямой l с осью Oy:

1. y = 3
2. y = (4k + 2) / (k + 1)

Поскольку оба выражения равны одному и тому же значению y, мы можем приравнять их:

3 = (4k + 2) / (k + 1)

Теперь давайте решим это уравнение относительно k:

3(k + 1) = 4k + 2

Раскроем скобки:

3k + 3 = 4k + 2

Теперь выразим k:

3k - 4k = 2 - 3

-k = -1

k = 1

Итак, мы нашли значение k. Теперь давайте найдем значение b. Мы можем использовать уравнение прямой t:

3y = (b - 2)x + 9

Известно, что прямая t пересекает ось Oy в точке (0, 3), поэтому мы можем подставить эти значения:

3 * 3 = (b - 2) * 0 + 9

9 = 9

Уравнение верно для любого значения b. Это означает, что значение b не имеет значения и может быть любым числом.

Итак, решение задачи:

k = 1 b - любое значение.