Question

Знайдіть розвязок системи рівнянь 2х+3у=4 и 3х-у=17​

Answer 1

Ответ:

(5;-2)

Объяснение:

2х+3у=4   :2      х=2-1,5у

3х-у=17​

3(2-1,5у)-у=17

6-4,5у-у=17

-5,5у=11

у=-2          х=2+3

х=5

Answer 2

Для знаходження розв'язку системи рівнянь:

1. 2x + 3y = 4
2. 3x - y = 17

Спростимо друге рівняння, помноживши його на -1, щоб позбутися від'ємного коефіцієнта -y:

• (3x - y) = -17

Отримаємо:

1. 2x + 3y = 4
2. -3x + y = -17

Тепер можемо застосувати метод елімінації, додавши обидва рівняння разом, щоб позбутися однієї змінної:

(2x + 3y) + (-3x + y) = 4 + (-17)

Зведемо подібні терміни на лівій та правій сторонах:

-х + 4y = -13

Тепер можемо виразити x відносно y:

-х = -13 - 4y

Домножимо обидві сторони на -1, щоб отримати x в явному вигляді:

x = 13 + 4y

Тепер ми маємо вираз для x в залежності від y. Ця система рівнянь має безліч розв'язків, бо y може приймати будь-яке значення, і відповідно до цього x буде мати відповідне значення.

Отже, розв'язок системи рівнянь буде виглядати наступним чином:

x = 13 + 4y y - будь-яке дійсне число

Це означає, що система рівнянь має безкінечно багато розв'язків у вигляді виразу (x, y), де x виражається через y.