Question

Найдите производную функции у = 6sinx + 5 в точке х0 = 0

Answer 1

$y=6Sinx+5\\\\y'=6(Sinx)'+5'=6Cosx+0=6Cosx\\\\y'(0)=6Cos0=6\cdot1=\boxed6$

Answer 2

Ответ:

у = 6sinx + 5

y'=6cosx

y'=6cos×0=6×1=6

Answer 3

Чтобы найти производную функции $y = 6\sin(x) + 5$ в точке $x_0 = 0$, нужно взять производную функции $y$ по переменной $x$, а затем подставить $x_0 = 0$.

Производная функции $\sin(x)$ равна $\cos(x)$. Таким образом, производная функции $6\sin(x)$ равна $6\cos(x)$.

Производная константы 5 равна 0, потому что производная постоянной функции всегда равна нулю.

Теперь найдем производную функции $y$:

$\frac{dy}{dx} = 6\cos(x) + 0 = 6\cos(x)$

Теперь подставим $x_0 = 0$ в выражение для производной:

$\frac{dy}{dx}\Bigg|_{x=0} = 6\cos(0) = 6$

Таким образом, производная функции $y = 6\sin(x) + 5$ в точке $x_0 = 0$ равна 6.