Question

Решите уравнение cos3x=-1/3

Answer 1

Ответ:

$cos3x=-\dfrac{1}{3}\\\\3x=\pm arccos(-\dfrac{1}{3})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\3x=\pm (\pi -arccos\dfrac{1}{3})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm \dfrac{1}{3}\cdot (\pi -arccos\dfrac{1}{3})+\dfrac{2\pi n}{3}\ ,\ n\in Z$

Answer 2

Ответ под фоткой))))))))!!!!!!!

Answer 3

Для решения уравнения cos(3x) = -1/3, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) для обеих сторон уравнения:

cos(3x) = -1/3

3x = arccos(-1/3)

Теперь найдем значение arccos(-1/3). Обратите внимание, что arccos(-1/3) находится во втором и третьем квадрантах, где косинус отрицателен. Таким образом, arccos(-1/3) находится в диапазоне от π до 2π радиан.

arccos(-1/3) ≈ 1.9106 радиан (приближенное значение)

Теперь мы можем решить для x, поделив обе стороны уравнения на 3:

3x = 1.9106

x = 1.9106 / 3

x ≈ 0.6369 радиан

Таким образом, решение уравнения cos(3x) = -1/3 в диапазоне от 0 до 2π радиан будет:

x ≈ 0.6369 радиан