Question

Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций у=-2/3х и у=2х-12

Answer 1

Решение: у=-2/3х и у=2х-12

Если графики пересекаются значит – они имеют общие точки. Эти точки являются решениями этих уравнений.

-2/3х = 2х-12|•3

Домножаем обе части уравнения на 3.

-2x = 6x-36

-2x-6x = -36

-8x = -36

x = 36/8

x = 4,5

y = 2•4,5 - 12

y = 9-12

y = -3

Решением этих уравнений является – точка, с координатами (4,5;-3)

Ответ: (4,5;-3)

Answer 2

Для найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их выражения и решить полученное уравнение относительно $x$. В данном случае у нас есть две функции:

1. $y = -\frac{2}{3}x$
2. $y = 2x - 12$

Приравняем их и решим относительно $x$:

$$-\frac{2}{3}x = 2x - 12$$

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

$$-2x = 6x - 36$$

Прибавим $2x$ к обеим сторонам уравнения:

$$0 = 8x - 36$$

Теперь прибавим 36 к обеим сторонам уравнения:

$$8x = 36$$

Разделим на 8:

$$x = 4.5$$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем найти соответствующее значение $y$ из любого из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

$$y = -\frac{2}{3} \cdot 4.5 = -3$$

Таким образом, точка пересечения графиков функций $-\frac{2}{3}x$ и $2x - 12$ имеет координаты $(4.5, -3)$.