Question

Решите уравнения 1) 1/х-2-3/х²+4х=24/х³-16х2)(х-3)⁴-5(х-3)²+14=0​

Answer 1

Ответ:

Ну и наворотили с условием!

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение 1/x - 2 - 3/(x^2 + 4x) = 24/(x^3 - 16x^2)

   Начнем с упрощения дробей:

   Умножим обе стороны на x^3 - 16x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

   (x^3 - 16x^2)(1/x - 2) - (x^3 - 16x^2)(3/(x^2 + 4x)) = 24

   Теперь раскроем скобки:

   x^2 - 18x - 3x^2 + 48x - 3x^3 + 48x^2 - 16x^3 + 256x^2 - 24x = 24

   Далее объединим подобные члены:

   -4x^3 + 284x^2 - 4x = 24

   Теперь выразим уравнение в виде одного многочлена, приравняв его к нулю:

   -4x^3 + 284x^2 - 4x - 24 = 0

   Теперь можно попытаться решить это уравнение численно, используя методы численного анализа или компьютерные программы.

2. Уравнение (x - 3)^4 - 5(x - 3)^2 + 14 = 0

   Здесь можно воспользоваться заменой переменной, чтобы упростить уравнение. Пусть y = (x - 3)^2. Тогда уравнение примет вид:

   y^2 - 5y + 14 = 0

   Теперь решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

   D = (-5)^2 - 4 * 1 * 14 = 25 - 56 = -31

   Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

   Однако мы можем рассмотреть комплексные корни:

   y = (-b ± √D) / (2a)

   y = (5 ± √(-31)) / 2

   y = (5 ± √31i) / 2

   Теперь вернемся к исходной переменной x:

   (x - 3)^2 = (5 ± √31i) / 2

   x - 3 = ±√[(5 ± √31i) / 2]

   x = 3 ± √[(5 ± √31i) / 2]

   Это дает четыре комплексных корня для уравнения.

Итак, второе уравнение имеет четыре комплексных корня, а первое уравнение можно численно решить с использованием подходящего программного обеспечения.