Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Помогите,плиз, решить: К графику функции y= провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=16x-2 Уравнения касательных: 1. yкас= x− 2. yкас= x+

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, чтобы найти уравнение касательной к данной функции, которая также параллельна заданной прямой, мы должны использовать факт, что производная функции в точке касания будет равна коэффициенту наклона исходной прямой, т.е. 16.

Таким образом, у нас есть функция $y = f(x)$ и точка касания $(x_0, f(x_0))$. Производная $f'(x)$ в точке $(x_0, f(x_0))$ равна 16.

Давайте найдем производную функции $y = f(x)$ и решим уравнение для $x_0$.

$f(x) = y = x^2$

$f'(x) = 2x$

Уравнение для $x_0$:

$f'(x_0) = 2x_0 = 16$

$x_0 = 8$

Теперь мы знаем, что точка касания равна $(8, f(8)) = (8, 64)$. Для нахождения $y_{\text{кас}}$ используем уравнение:

$y_{\text{кас}} = f'(x_0) \cdot (x - x_0) + f(x_0)$

Подставим значения:

$y_{\text{кас}} = 16 \cdot (x - 8) + 64$

$y_{\text{кас}} = 16x - 128 + 64$

$y_{\text{кас}} = 16x - 64$

Таким образом, уравнение касательной равно $y_{\text{кас}} = 16x - 64$.