Question

Решите графическим способом {х+у=8 {2-у=7 Смотреть ответ esmilya esmilya Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений графическим способом. Система уравнений выглядит следующим образом:

1. $x + y = 8$
2. $2 - y = 7$

Сначала перепишем уравнения в виде, более удобном для построения графиков. Для этого выразим $y$ в каждом из уравнений:

1. $y = 8 - x$
2. $y = 2 - 7$

Теперь мы можем построить графики этих двух линий на координатной плоскости:

Для уравнения $y = 8 - x$ линия будет иметь наклон вниз и влево, пересекая оси $x$ и $y$ следующим образом:

• Когда $x = 0$, $y = 8$, и точка (0, 8) находится на графике.
• Когда $y = 0$, $x = 8$, и точка (8, 0) также находится на графике.

Для уравнения $y = 2 - 7$ линия будет горизонтальной и будет находиться на высоте $y = 2$.

Теперь давайте посмотрим на графики обоих линий:

perlCopy code
  |
8 |        *
  |       /
  |      /
  |     / 
  |    /
  |   / 
  |  /    
  | /   
  |/*----------------------
  +-----------------------
    0   2   4   6   8

Линия $y = 8 - x$ обозначена звёздочкой (*) и проходит через точки (0, 8) и (8, 0), а линия $y = 2 - 7$ обозначена горизонтальной линией на высоте $y = 2$.

Теперь давайте посмотрим, где эти линии пересекаются. Они пересекаются в точке (3, 5), что означает, что решение системы уравнений - это $x = 3$ и $y = 5$.

Таким образом, решение системы уравнений:

1. $x + y = 8$
2. $2 - y = 7$

равно $x = 3$ и $y = 5$.