Question

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что орел не выпадет ни разу при четырех бросках симметричной монеты, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. В данном случае, вероятность выпадения орла (или решки) в одном броске монеты равна 0,5.

Используем формулу для вероятности биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• P(X = k) - вероятность того, что орел выпадет k раз,
• n - количество попыток (в данном случае 4 броска монеты),
• k - количество успешных исходов (в данном случае 0 раз),
• p - вероятность успешного исхода в одной попытке (вероятность выпадения орла или решки, 0,5).

В нашем случае:

n = 4 (четыре броска монеты) k = 0 (орел не выпадет ни разу) p = 0,5 (вероятность выпадения орла или решки в одном броске)

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(X = 0) = C(4, 0) * 0,5^0 * (1 - 0,5)^(4 - 0)

C(4, 0) - это число сочетаний из 4 по 0, и оно равно 1.

Таким образом,

P(X = 0) = 1 * 1 * (1 - 0,5)^4 = 1 * 1 * 0,0625 = 0,0625

Итак, вероятность того, что орел не выпадет ни разу при четырех бросках симметричной монеты, равна 0,0625 или 6,25%.