Question

Значение переменных а и b таково, что 2а²b³=9. Найдите при тех же самых значениях переменных значения выражений: 1) -6а²b³; 2) 2a⁴b^6.​

Answer 1

$2a^2b^3=9$

$-6a^2b^3=-3\cdot2a^2b^3=-3\cdot9=-27$

$2a^4b^6=\dfrac{1}{2}\cdot4a^4b^6= \dfrac{1}{2}\cdot(2a^2b^3)^2= \dfrac{1}{2}\cdot9^2=40.5$

Answer 2

Давайте начнем с исходного уравнения: 2a²b³ = 9.

1. Для нахождения значения выражения -6a²b³, мы можем просто умножить -6 на обе стороны исходного уравнения:

-6a²b³ = -6 * 2a²b³ = -12a²b³.

Теперь мы знаем, что -6a²b³ = -12a²b³.

2. Для нахождения значения выражения 2a⁴b⁶, мы можем возвести обе стороны исходного уравнения в четвертую степень:

(2a²b³)⁴ = 9⁴.

2 в четвертой степени равно 16, а 9 в четвертой степени равно 6561. Теперь у нас есть:

2a⁴b⁶ = 16 * 6561 = 104,256.

Таким образом, при тех же значениях переменных a и b:

1. -6a²b³ = -12a²b³.
2. 2a⁴b⁶ = 104,256.