Question

моторная лодка прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость лодки если скорость течения рени равна 4 км час

Answer 1

Ответ:

(16:х + 4) + 16:х-4=3

16 х - 64 + 16 х + 64 = 3 х^2 - 48

3 х^2 - 32 х - 48 = 0

Д = 1024 - 4*3 * (-48) = 1600

Х1 = (32 + 40) : 2*3 = 12

поставь пожалуйста лучший ответ

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V$ км/ч. Если лодка двигается вниз по течению реки, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть $V + 4$ км/ч. Если лодка двигается вверх по течению реки, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть $V - 4$ км/ч.

Рассмотрим первый участок пути, когда лодка двигалась вниз по течению реки на 16 км. Время, затраченное на этот участок, можно выразить как:

$$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{16 \text{ км}}{V + 4 \text{ км/ч}} = \frac{16}{V + 4} \text{ часа}$$

Теперь рассмотрим второй участок пути, когда лодка двигалась вверх по течению реки на 16 км. Время, затраченное на этот участок, можно выразить как:

$$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{16 \text{ км}}{V - 4 \text{ км/ч}} = \frac{16}{V - 4} \text{ часа}$$

Из условия известно, что суммарное время на два участка пути составляет 3 часа:

$$\frac{16}{V + 4} + \frac{16}{V - 4} = 3$$

Это уравнение можно решить численными методами или алгебраически. В данном случае, я решу его численно. Пусть $V$ будет скоростью лодки:

$$\frac{16}{V + 4} + \frac{16}{V - 4} = 3$$

Умножим обе стороны на $(V + 4)(V - 4)$:

$$16(V - 4) + 16(V + 4) = 3(V + 4)(V - 4)$$

Раскроем скобки:

$$16V - 64 + 16V + 64 = 3(V^2 - 16)$$

Упростим уравнение:

$$32V = 3V^2 - 48$$

Приведем это к квадратному виду:

$$3V^2 - 32V - 48 = 0$$

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или других методов для нахождения корней. После нахождения корней, выберем тот корень, который соответствует положительной скорости. Это и будет скорость моторной лодки.

Answer 3

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V$ км/час.

Когда лодка движется вниз по течению реки, ее скорость относительно берега увеличивается на скорость течения реки, то есть $V + 4$ км/час. Таким образом, время, затраченное на преодоление 16 км вниз по течению, можно выразить как $\frac{16}{V + 4}$ часа.

Когда лодка движется вверх по течению реки, ее скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки, то есть $V - 4$ км/час. Таким образом, время, затраченное на преодоление 16 км вверх по течению, можно выразить как $\frac{16}{V - 4}$ часа.

Согласно условию, общее время на весь путь составляет 3 часа:

$$\frac{16}{V + 4} + \frac{16}{V - 4} = 3$$

Это уравнение можно решить численно или путем преобразований. Давайте решим его путем умножения обеих сторон на $(V + 4)(V - 4)$, чтобы избавиться от дробей:

$$16(V - 4) + 16(V + 4) = 3(V + 4)(V - 4)$$

Раскрываем скобки:

$$16V - 64 + 16V + 64 = 3(V^2 - 16)$$

Упрощаем:

$$32V = 3V^2 - 48$$

Полученное квадратное уравнение можно решить с помощью методов решения квадратных уравнений. Переносим все члены в одну сторону:

$$3V^2 - 32V - 48 = 0$$

Теперь можно воспользоваться формулой квадратного уравнения или другими методами решения квадратных уравнений для нахождения значения $V$.