Question

Реши уравнение: (x−21)3+5(x−21)2=0. (Первым пиши меньший корень.) x= ; x= .

Answer 1

Ответ:

х=21

Уравнение не квадратное, поэтому корень только 1.

Пояснение:

(x−21)3+5(x−21)2=0

(х-21)(3+10)=0

(х-21)×13=0

х-21=0

х=21

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x-21)^3 + 5(x-21)^2 = 0, давайте воспользуемся методом замены переменной. Для удобства заменим (x-21)^2 = t. Тогда уравнение примет следующий вид:

t(x-21) + 5t^2 = 0

Теперь давайте выразим t из этого уравнения:

t(x-21) + 5t^2 = 0 t(x-21) = -5t^2

Теперь разделим обе стороны на t (заметьте, что t не может быть равным нулю, так как это бы означало (x-21)^2 = 0, что не подходит для данного уравнения):

x - 21 = -5t

Теперь выразим x:

x = -5t + 21

Теперь мы можем вернуться к t:

t(x-21) = -5t^2

t(-5t + 21 - 21) = -5t^2 t(-5t) = -5t^2

Теперь можно упростить это уравнение:

-5t^2 = -5t^2

Это уравнение верно для любого t, значит, у нас есть бесконечно много решений. Возвращаемся к исходной переменной x:

x = -5t + 21

Таким образом, у нас есть бесконечно много решений, и все они равны x = 21. Но если вы хотите два различных корня, то можно взять любые два различных значения t, и они будут соответствовать двум различным значениям x.