Question

Реши уравнение: 5z2+15z−(z+3)=0. Корни уравнения z1= ;z2= .

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

5z^2 + 15z - (z + 3) = 0

Сначала упростим уравнение, убрав скобки:

5z^2 + 15z - z - 3 = 0

Теперь объединим подобные члены:

5z^2 + 14z - 3 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти корни. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении: a = 5 b = 14 c = -3

Теперь подставим эти значения в формулу:

z1 = (-14 + √(14^2 - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5) z2 = (-14 - √(14^2 - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5)

Теперь вычислим корни:

z1 = (-14 + √(196 + 60)) / 10 z2 = (-14 - √(196 + 60)) / 10

z1 = (-14 + √256) / 10 z2 = (-14 - √256) / 10

z1 = (-14 + 16) / 10 z2 = (-14 - 16) / 10

z1 = 2/10 z2 = -30/10

z1 = 1/5 z2 = -3

Итак, корни уравнения:

z1 = 1/5 z2 = -3