Question

Срочно пожалуйста, 2 задания, даю 18 баллов Реши уравнение: 5z2+15z−(z+3)=0. Корни уравнения z1= ;z2= . Реши уравнение: (9x−3)2−(x−18)2=0. (Первым впиши меньший корень. Если значение корня — дробь, то ответ запиши в виде десятичной дроби.) Ответ: x1= ;x2=

Answer 1

Ответ:

номер 2 81х^2-54х+9-х^2+36х-324=0

80х^2-18х-315=0

80х^2+150х-168х-315=0

10х(8х+15)-21(8х+15)=0

(8х+15)(10х-21)=0

8х+15=0

х1=-15/8

10х-21=0

х2=21/10

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 5z^2 + 15z - (z + 3) = 0

Сначала упростим это уравнение:

5z^2 + 15z - z - 3 = 0

Теперь объединим подобные члены:

5z^2 + 14z - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и находим корни:

a = 5, b = 14, c = -3

Для нахождения корней, используем формулу:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

z1 = (-14 + √(14^2 - 45(-3))) / (2*5)

z2 = (-14 - √(14^2 - 45(-3))) / (2*5)

Теперь вычислим корни:

z1 = (-14 + √(196 + 60)) / 10 z1 = (-14 + √256) / 10 z1 = (-14 + 16) / 10 z1 = 2 / 10 z1 = 0.2

z2 = (-14 - √(196 + 60)) / 10 z2 = (-14 - √256) / 10 z2 = (-14 - 16) / 10 z2 = -30 / 10 z2 = -3

Итак, корни уравнения:

z1 = 0.2 z2 = -3

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. (9x - 3)^2 - (x - 18)^2 = 0

Раскроем квадраты:

(81x^2 - 54x + 9) - (x^2 - 36x + 324) = 0

Теперь объединим подобные члены:

80x^2 - 18x - 315 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем ту же формулу:

a = 80, b = -18, c = -315

x1 = (-(-18) + √((-18)^2 - 480(-315))) / (2*80)

x2 = (-(-18) - √((-18)^2 - 480(-315))) / (2*80)

Теперь вычислим корни:

x1 = (18 + √(324 + 100800)) / 160 x1 = (18 + √101124) / 160 x1 = (18 + 318.31) / 160 x1 = 336.31 / 160 x1 ≈ 2.102

x2 = (18 - √(324 + 100800)) / 160 x2 = (18 - √101124) / 160 x2 = (18 - 318.31) / 160 x2 = -300.31 / 160 x2 ≈ -1.877

Итак, корни уравнения:

x1 ≈ 2.102 x2 ≈ -1.877