Question

Разложите на множители многочлен x(x^3+y^3)-xy^2(x+y)Укажите правильный вариант ответа.1) x(x^2-y)2) x^2(x-y)3) x^2(x-y)(x+y)4) (x-y)(x^2+y^2)5) (x-y)^2(x+y)6) xy(x-y)^2

Answer 1

ОТВЕТ НА БУМАГЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ

Answer 2

Давайте разложим многочлен на множители:

x(x^3 + y^3) - xy^2(x + y)

Сначала вынесем общий множитель x:

x(x^3 + y^3) - xy^2(x + y) = x(x^3 + y^3 - y^2(x + y))

Теперь посмотрим на выражение в скобках:

x^3 + y^3 - y^2(x + y)

Это выражение можно разложить с помощью разности кубов (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)):

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Теперь подставим это в исходное выражение:

x(x + y)(x^2 - xy + y^2 - y^2)

Обратите внимание, что y^2 - y^2 = 0, поэтому оставляем только член x(x + y)(x^2 - xy):

x(x + y)(x^2 - xy)

Теперь разделим это на множители:

x(x + y)(x^2 - xy)

Правильный вариант ответа:

2. x^2(x - y)

Итак, правильный ответ - 2) x^2(x - y).