Question

5. Произведение диагоналей ромба равно 80. Высота ромба равна 5. Найдитепериметр ромба.​

Answer 1

Ответ:

Поскольку угол между диагоналями ромба = 90гр, то 80/2=40 - его площадь. С другой стороны, эта же площадь = (высота ромба) х (сторона "а" ромба) => 5а=40, а=8. Периметр=

=4а=32.м

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, у нас есть два подхода, которые можно использовать:

1. Используя произведение диагоналей и высоту:

Периметр ромба можно найти, используя формулу, которая зависит от произведения диагоналей и высоты:

Периметр ромба (P) = 2 * sqrt((Диагональ1 * Диагональ2) + (Высота^2))

В данном случае:

• Произведение диагоналей (Диагональ1 * Диагональ2) = 80.
• Высота (Высота) = 5.

Подставив значения, получим:

P = 2 * sqrt((80) + (5^2)) P = 2 * sqrt(80 + 25) P = 2 * sqrt(105)

Теперь найдем приближенное значение для P:

P ≈ 2 * 10.25 P ≈ 20.5

Периметр ромба равен приблизительно 20.5 единицам.

2. Используя сторону и угол:

Другой способ нахождения периметра ромба - это зная длину одной из его сторон (a) и величину одного из его углов (θ). В данном случае, высота ромба может быть использована для нахождения одной из сторон.

Периметр ромба (P) можно найти следующим образом:

P = 4 * a

Для нахождения длины стороны (a), можно воспользоваться тригонометрией. Разделим ромб на два равнобедренных треугольника. Высота ромба (h) является биссектрисой одного из углов, поэтому угол между стороной и диагональю равен 45 градусам. Таким образом, мы можем использовать тригонометрический тангенс:

tan(45°) = a / (h/2) 1 = a / (5/2) a = 5/2

Теперь, найдя длину одной стороны (a), мы можем найти периметр:

P = 4 * (5/2) P = 10

Периметр ромба равен 10 единицам.