Question

Решите систему неравенства: {х2-2х+7>0,{х2-25меньше или равно 0 Пожалуйста срочно дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

всего хорошего)

Объяснение:

...................

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, давайте начнем с каждой неравенства отдельно:

1. x^2 - 2x + 7 > 0

Для решения этого неравенства, давайте найдем его корни. Сначала рассмотрим соответствующее уравнение:

x^2 - 2x + 7 = 0

Дискриминант этого уравнения равен D = (-2)^2 - 4 * 1 * 7 = 4 - 28 = -24. Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

Теперь, учитывая, что дискриминант отрицателен, неравенство x^2 - 2x + 7 > 0 выполняется для всех значений x. То есть, решением этой части системы является вся вещественная числовая прямая.

2. x^2 - 25 ≤ 0

Это неравенство можно решить, найдя корни соответствующего уравнения:

x^2 - 25 = 0

(x - 5)(x + 5) = 0

Отсюда видно, что уравнение имеет два корня: x = -5 и x = 5.

Теперь определим интервалы, на которых неравенство x^2 - 25 ≤ 0 выполняется. Неравенство выполняется на интервалах (-∞, -5] и [5, +∞), так как на этих интервалах значение x^2 - 25 меньше или равно нулю.

Теперь объединим результаты обеих частей системы:

Для x^2 - 2x + 7 > 0 выполняется для всех значений x.

Для x^2 - 25 ≤ 0 выполняется на интервалах (-∞, -5] и [5, +∞).

Итак, решение системы неравенств: {x^2 - 2x + 7 > 0, x^2 - 25 ≤ 0 - это вся вещественная числовая прямая, кроме интервала (-5, 5).