Question

Задайте линейную функцию формулой y= ax + b, если её график проходит через точки : А (6;0) и В(0;-4).

Answer 1

y= ax + b, подставим точки

0= a*6 + b,

-4= a*0 + b,⇒b=-4

подставим в первое уравнение

0= a*6 -4; а=4/6; а=2/3

у=2х/3 - 4

Answer 2

Для нахождения линейной функции, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу для уравнения прямой, которая выглядит как $y = mx + c$, где $m$ - это наклон прямой, а $c$ - это смещение по оси ординат (ось y).

Наклон прямой (или коэффициент наклона) $m$ можно найти, используя разность ординат (y-координат) двух точек, делённую на разность абсцисс (x-координат). Это выражение представлено как:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты заданных точек.

Смещение по оси ординат $c$ можно найти, заменив в уравнении координаты одной из точек. Например, мы можем использовать точку $A (6,0)$ или точку $B (0,-4)$. Давайте найдем значения:

Для точки $A (6,0)$: $m = \frac{0 - (-4)}{6 - 0} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ Теперь используем точку $A$ для нахождения смещения $c$: $0 = \frac{2}{3} \times 6 + c$ $0 = 4 + c$ $c = -4$

Таким образом, у нас есть $m = \frac{2}{3}$ и $c = -4$. Подставляя эти значения в уравнение прямой, получаем:

$y = \frac{2}{3}x - 4$