Question

Срочно пожалуйста Среднее арифметическое пяти чисел равно 2. Дисперсия этих чисел равна 2. Если к последовательности этих чисел добавить еще одно число, то среднее арифметическое шести чисел будет равно 2.5. Найдите: a) дополнительное шестое число; b) дисперсию этих шести чисел; c) стандартное отклонение

Answer 1

Объяснение:

b дисперстю в эих 6 чисел

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу:

У вас есть пять чисел, и среднее арифметическое равно 2, а дисперсия равна 2. Мы знаем, что среднее арифметическое (M) равно сумме всех чисел (N) поделенной на их количество (n):

M = (N1 + N2 + N3 + N4 + N5) / 5

M = 2

Теперь давайте найдем дисперсию (D). Дисперсия вычисляется как средний квадрат разницы между каждым числом и средним арифметическим:

D = ((N1 - M)^2 + (N2 - M)^2 + (N3 - M)^2 + (N4 - M)^2 + (N5 - M)^2) / 5

D = 2

Теперь у нас есть первоначальные пять чисел и их среднее арифметическое и дисперсия. Мы знаем, что среднее арифметическое шести чисел будет равно 2.5, когда мы добавим шестое число. Поэтому:

(M1 + M2) / 2 = 2.5

Где M1 - среднее арифметическое первых пяти чисел, а M2 - это шестое число.

2.5 = (2 + M2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

5 = 2 + M2

Выразим M2:

M2 = 5 - 2

M2 = 3

Таким образом, дополнительное шестое число равно 3.

Теперь давайте найдем дисперсию для шести чисел. Дисперсия для шести чисел вычисляется так:

D1 = ((N1 - M)^2 + (N2 - M)^2 + (N3 - M)^2 + (N4 - M)^2 + (N5 - M)^2 + (M2 - M)^2) / 6

D1 = ((N1 - 2)^2 + (N2 - 2)^2 + (N3 - 2)^2 + (N4 - 2)^2 + (N5 - 2)^2 + (3 - 2)^2) / 6

Теперь мы можем вычислить D1:

D1 = ((N1 - 2)^2 + (N2 - 2)^2 + (N3 - 2)^2 + (N4 - 2)^2 + (N5 - 2)^2 + 1) / 6

D1 = (2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1) / 6

D1 = 11 / 6

Теперь у нас есть дисперсия для шести чисел, которая равна 11/6.

Чтобы найти стандартное отклонение, мы можем взять квадратный корень из дисперсии:

Стандартное отклонение = √(11/6)

Стандартное отклонение ≈ 1.53 (округлено до двух знаков после запятой).

Итак, ответы на ваши вопросы: a) Дополнительное шестое число равно 3. b) Дисперсия для шести чисел равна 11/6. c) Стандартное отклонение равно примерно 1.53.