Question

1розложите на множители многочлен 10x^2-2xy(если что ^2это в квадрате) 2Упростите выражение (m-2t)(m+2t)-m^2. 3Преоброзуйте выражение (3b-x)^2 на многочлен. 4Преоброзуйте выражение 5x(x+3y)на многочлен РОСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

1розложите на множители многочлен 10x^2-2xy(если что ^2это в квадрате)

2Упростите выражение (m-2t)(m+2t)-m^2.

3Преоброзуйте выражение (3b-x)^2 на многочлен.

4Преоброзуйте выражение 5x(x+3y)на многочлен

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Разложение на множители многочлена 10x^2 - 2xy:

   В этом многочлене можно вынести общий множитель, который в данном случае будет 2x:

   10x^2 - 2xy = 2x(5x - y)

   Теперь многочлен разложен на множители: 2x и (5x - y).

2. Упрощение выражения (m - 2t)(m + 2t) - m^2:

   Это выражение представляет разницу двух квадратов. Для упрощения его, используем разность квадратов:

   (m - 2t)(m + 2t) - m^2 = m^2 - (2t)^2 - m^2

   Теперь выражение значительно упростилось:

   m^2 - 4t^2 - m^2 = -4t^2

   Ответ: -4t^2.

3. Преобразование выражения (3b - x)^2 в многочлен:

   Для этого выражения просто нужно возвести квадрат каждого члена:

   (3b - x)^2 = (3b - x)(3b - x)

   Теперь применяем правило квадрата суммы:

   (3b - x)(3b - x) = (3b)^2 - 2(3b)(x) + (x)^2

   Выполняем умножение и упрощение:

   9b^2 - 6bx + x^2

   Таким образом, (3b - x)^2 преобразуется в многочлен 9b^2 - 6bx + x^2.

4. Преобразование выражения 5x(x + 3y) в многочлен:

   Для этого выражения нужно распределить 5x внутри скобок (используя свойство дистрибуции):

   5x(x + 3y) = 5x * x + 5x * 3y

   Теперь умножаем и упрощаем:

   5x^2 + 15xy

   Таким образом, 5x(x + 3y) преобразуется в многочлен 5x^2 + 15xy.