Question

1.Найти область допустимых значений выражения26y/7y-2 x^2-6x+9/(x-7)(x^3+8)

Answer 1

Ответ: 1)y∈( -∞ ; 2/7)∪(2,7 ;∞)  2) x∈(-∞;-2)∪(-2;7)∪(7;∞)

Объяснение: решение на фото

Answer 2

Для найти область допустимых значений данного выражения, мы должны учесть два аспекта: деление на ноль и корни знаменателя.

1. Деление на ноль: Выражение 26y/(7y - 2) имеет делитель (знаменатель) 7y - 2. Для избежания деления на ноль, нам нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю:

   7y - 2 ≠ 0

   Решим это уравнение:

   7y ≠ 2

   y ≠ 2/7

   Таким образом, y не может быть равно 2/7.

2. Корни знаменателя: Знаменатель второй дроби имеет два множителя: (x - 7) и (x^3 + 8). Знаменатель не должен быть равен нулю, и выражение x^3 + 8 не должно быть равно нулю. Решим это уравнение:

   x^3 + 8 = 0

   x^3 = -8

   x = -2

   Таким образом, x не может быть равен -2.

Итак, область допустимых значений выражения включает все действительные числа для y, кроме 2/7, исключая значение x = -2. То есть:

y ∈ ℝ, y ≠ 2/7 x ∈ ℝ, x ≠ -2