Question

Земельный участок прямоугольной формы обнесен забором. Если известно, что длина участка больше 15 м в ширину, а площадь меньше 700 м2, найдите длину забора. ​

Answer 1

Ответ:

х - ширина

(х+15) - длина

х * (х+15) = 700

х^2+15 х-700=0

(х+35) (х-20) = 0

х=-35 (это не удовлетворяет условию задачи)

х=20 (м) ширина

20+15=35 (м) длина

Р = (20+35) * 2=110 (м)

Ответ: длина изгороди 110 м.

Answer 2

Пусть длина участка равна $x$ метров, а ширина равна $y$ метров.

Мы знаем, что $x > 15$ и $xy < 700$.

Так как участок прямоугольной формы, то его площадь равна произведению длины и ширины: $xy$.

Также, нам дано, что участок обнесён забором, что означает, что периметр участка равен периметру прямоугольника. Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом:

$P = 2(x + y)$

Нам не дано конкретного значения площади, поэтому давайте попробуем найти $x$ и $y$ в общем виде, используя имеющиеся неравенства.

Мы знаем, что $x > 15$, так что давайте предположим, что $x = 16$ метров. Тогда:

$16y < 700$

Разделим обе стороны на 16:

$y < \frac{700}{16}$

$y < 43.75$

Теперь давайте подберем такое целое значение $y$, которое удовлетворяет этому неравенству. Поскольку $y$ должно быть целым числом, наибольшее подходящее значение для $y$ - 43.

Теперь, когда у нас есть $x = 16$ м и $y = 43$ м, мы можем найти периметр $P$:

$P = 2(x + y) = 2(16 + 43) = 2 \times 59 = 118$

Таким образом, длина забора составляет 118 метров.