Question

2. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции у=sin(х-3) в точке с абсциссой

Answer 1

Відповідь:

Яка точка?

Пояснення:

tg α =у¹

у¹=cos(х-3)

Answer 2

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции у = sin(x - 3) в заданной точке, нам понадобится найти производную этой функции и затем вычислить угловой коэффициент касательной.

1. Найдем производную функции у = sin(x - 3) по x: y'(x) = d/dx[sin(x - 3)].

Для нахождения производной синуса, мы можем использовать цепное правило (chain rule). По этому правилу производная sin(u) равна cos(u) умноженному на производную u по x.

В данном случае, u = x - 3, поэтому: y'(x) = cos(x - 3) * (d/dx)[x - 3].

Производная по x константы (-3) равна 0, поэтому: y'(x) = cos(x - 3).

2. Теперь, чтобы найти угол наклона касательной линии, вычислим значение производной y'(x) в заданной точке.

Пусть дана точка с абсциссой x0, в которой мы хотим найти угол наклона. Подставим x0 в выражение для y'(x): y'(x0) = cos(x0 - 3).

3. Угол наклона касательной линии будет равен арктангенсу (тангенсу угла наклона) производной в данной точке: Угол наклона = arctan[y'(x0)].

Таким образом, чтобы найти тангенс угла наклона касательной к графику функции y = sin(x - 3) в точке с абсциссой x0, вам нужно вычислить cos(x0 - 3) и затем взять арктангенс этого значения.