Question

Упростите выражение 6x²/x²- 9 × x-3/3x

Answer 1

$\dfrac{6x {}^{2} }{x {}^{2} - 9 } \times \dfrac{x - 3}{3x} = \dfrac{6x {}^{2} }{x {}^{2} - 3 {}^{2} } \times \dfrac{x - 3}{3x} = \dfrac{2x}{(x - 3)(x + 3)} \times (x - 3) = \dfrac{2x \times (x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} = \dfrac{2x}{x + 3} .$

Answer 2

Чтобы упростить это выражение, начнем с деления:

(6x² / (x² - 9)) ÷ (x - 3) / 3x

Сначала упростим дробь в числителе:

6x² / (x² - 9)

x² - 9 можно разложить как разность двух квадратов:

x² - 9 = (x + 3)(x - 3)

Теперь выражение выглядит так:

6x² / [(x + 3)(x - 3)]

Далее дробь в числителе мы можем упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3:

(6x² / 3) / [(x + 3)(x - 3) / 3]

Теперь упростим числитель и знаменатель:

(2x²) / [(x + 3)(x - 3) / 3]

Затем умножим числитель на обратную дробь в знаменателе:

2x² * (3 / (x + 3)(x - 3))

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

6x² / (x + 3)(x - 3)