Question

Ширина прямоугольника на 4см меньше длины. Какими могут быть его размеры, если площадь прямоугольника больше 96см² С ПОЛНЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину и так как площадь равна 96 см², то составляем уравнение: Так как x не может быть отрицательным, то x=8 . Значит ширина прямоугольника будет 8 см, а длина 8+4=12 (см) . Ответ: 12 см, 8 см, 12 см, 8 см

Объяснение:

думаю понятно)))

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L (в см), а ширину как W (в см).

У нас есть два условия:

1. "Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины": W = L - 4

2. "Площадь прямоугольника больше 96 см²": L * W > 96

Теперь мы можем заменить W во втором уравнении, используя первое уравнение:

L * (L - 4) > 96

Раскроем скобки:

L^2 - 4L > 96

Перенесем все элементы в одну сторону уравнения:

L^2 - 4L - 96 > 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-4)^2 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400

Теперь используем формулу для нахождения корней:

L = (-(-4) ± √400) / (2 * 1)

L = (4 ± 20) / 2

Теперь вычислим два возможных значения L:

1. L1 = (4 + 20) / 2 = 24 / 2 = 12
2. L2 = (4 - 20) / 2 = -16 / 2 = -8

L2 не имеет физического смысла, так как длина не может быть отрицательной. Теперь найдем соответствующие ширины, используя первое уравнение:

1. Для L1 = 12: W1 = 12 - 4 = 8

Таким образом, длина прямоугольника может быть 12 см, а ширина - 8 см, чтобы удовлетворить оба условия.